注：
- 我所有的文章若不说明，都默认旋翼右旋，也就是俯视旋翼其为逆时针旋转(经评论区提醒，注意这里逆时针为俯视，平时说惯了就直接说了逆时针，具体右旋判定规则查看评论区)；
- 我之前在操纵性和稳定性这块没有投入太多精力，只是随便翻了翻，就认为“啊，很简单就是一些力和力矩的变化嘛”，而真写到这部分内容的时候，才发现自己确实有太多不懂的地方，这一篇写得很“痛苦”，一方面是这方面的相关资料确实比较少，另一方面是绝大部分相关资料的英文内容都用了很多复杂句式，读起来颇为艰辛晦涩，当然主要还是对这块内容不够熟悉，如果熟悉的话，读起来想必不会这么艰难；
- 无论如何还是把这一篇写完了，对其中内容有疑惑之处都尽可能和课题组的小伙伴们讨论过，感谢他们没嫌我烦还和我一起讨论解决了我不少困惑，如果有任何错误或者觉得难懂的地方，欢迎留言讨论；
- 后面几篇也都将是与操稳性相关的内容。
# 引言
图——直升机挥舞铰偏置
直升机的挥舞对直升机的稳定性和操纵性而言（有时合起来称之为操稳性），都是相当重要的因素。所谓稳定性就是指直升机能够维持自身状态不变的性能，若要从低到高来描述拥有不同稳定性的直升机的话，可以类比成——独轮车、自行车、三轮车；所谓操纵性就是指直升机收到驾驶员的指令之后，是否能做出适当的响应的性能，若要分辨从操纵性好坏，你可以想象一下把一辆电瓶车、一辆重型货车或者一辆重型坦克倒车入库其操纵的区别。
依照上述定义，直升机的挥舞既可以是稳定性方面的因素，也可以是操纵性方面的因素。比如说，直升机旋翼挥舞状态随着飞行状态的改变而发生了改变（期间，驾驶员没有进行任何操纵），那么挥舞这时候就应当看作是影响稳定性的因素来分析；而假如说，驾驶员进行了操纵，旋翼挥舞发生了改变，那么挥舞就是一项影响操纵性的因素。不管是哪一种情况，挥舞主要产生的影响往往是体现为绕直升机重心的力矩的变化。
而造成力矩变化的原因主要有两个：其一是挥舞导致旋翼桨尖平面发生改变，从而使得旋翼拉力矢量方向发生改变（旋翼拉力始终垂直于桨尖平面），从而对直升机重心形成一个力矩；其二是挥舞过程中，由于挥舞铰偏置量的存在，产生了一个桨毂力矩。
从上述说明可以看出，对于全铰接式旋翼而言，没有挥舞铰偏置量，旋翼挥舞对机身的力矩全部来自于拉力矢量的偏转，对于这类旋翼而言，其旋翼轴一般比较长，使得旋翼离直升机重心的距离比较远，这样拉力矢量偏转能产生较大的力矩，于操纵而言是比较有利的。
桨毂力矩是由旋翼桨叶高速旋转的离心力产生的，对于偶数对桨叶来说，两片相对的桨叶其离心力在旋翼轴方向的分量在对应两侧形成一对力偶，从而产生了桨毂力矩。通过桨毂力矩来形成绕直升机重心的力矩是很有好处的，首先，先对于前述的全铰接式旋翼，带挥舞偏置量的旋翼可以离直升机机身更近一些，并且，即便在旋翼拉力很小的时候，桨毂力矩仍然能为操纵直升机提供足够的力矩，因此，这一特性在低拉重比机动飞行时很有用（Low-G Maneuvers）。
当然，挥舞偏置量也有其弊端——偏置量的存在会使得挥舞导致的不稳定特性被放大。比如说，对大挥舞偏置量的旋翼，起飞操纵必须非常小心，不然直升机很可能在地面开车过程中就发生侧翻事故。
直升机挥舞带来的稳定性问题主要可以归为旋翼轴倾角相对于初始飞行轨迹的变化、俯仰或滚转速率以及飞行速度的改变。若要对挥舞的特点做一个最基础的说明，那就是作用在旋翼上的重力、离心力、气动力和惯性力在挥舞铰或等效挥舞铰（对应无铰式旋翼）上的合力矩必须为零。
稳定性和操纵性对于直升机的飞行品质而言都是最基本的属性，下文就将对几个典型状况下上述的种种因素对直升机的影响做出论述。
# 悬停状态下姿态的变化
图——直升机悬停
直升机在悬停过程中如果发生姿态的改变，气动作用会自发驱动旋翼挥舞到与旋翼轴垂直的状态，下面以两片桨叶的右旋旋翼悬停后仰为例进行说明。
首先直升机悬停后仰的初始阶段，旋翼就如同陀螺仪一样，仍然保持初始位置不变，但是旋翼的后仰导致了变距平面的改变，对于右旋旋翼而言，其右手侧桨叶的桨距自然就增大了，气动力因而增大了，左手侧的桨叶的桨距自然就减小了了，气动力自然就减小了，兼之旋翼的挥舞响应会滞后90°，从而使得旋翼桨盘平面因挥舞而后倒，后倒的旋翼桨盘平面在垂直于旋翼轴的时候将会因此进入新的平衡状态。对于快速的后仰来说，这个自平衡的过程是很快的，往往不会超过旋翼转一圈的时间，由此来说，旋翼的挥舞运动对直升机悬停姿态稳定性而言，是基本没有影响的。
# 前飞状态下姿态的变化
图——直升机前飞
如果是前飞过程中，直升机滚转的话，因为飞行过程中不存在横向来流，所以这时候情况和悬停时后基本没差别，旋翼相对于旋翼轴的挥舞运动将会很快实现平衡。但是，对过旋翼纵向姿态发生变化（俯仰），由于气流速度的不均匀分布，情况就不大相同了。
同样以直升机后仰为例，初始阶段，前飞和悬停并没有太大差别，旋翼首先短暂保持初始桨盘平面不变，随后由于桨距角改变而挥舞后倒，这时候，与悬停不同的地方出现了，旋翼挥舞后倒到与旋翼轴垂直的状态时，旋翼仍然没有达到平衡位置。
这是直升机前飞来流速度导致的现象。旋翼桨叶周围的气动环境可以参考我之前的关于直升机前飞和旋翼桨叶气动环境的专题，这里简略说下——旋翼前行侧和后行侧桨叶来流分别是旋转相对来流速度和前飞来流速度的矢量和与差，因此考虑前行侧的合速度比较大，迎角比较小，后行侧的合速度比较小，但迎角因而比较大，且两者都是正迎角。最终结果是前行侧的升力要大一些，毕竟升力与迎角和合速度平方的乘积成正比，显然速度的影响更大一些。
这就使得旋翼挥舞后倒角将比悬停的位置更大一些才会达到平衡位置。挥舞后倒角在数值上，大致与前飞来流速度的平方成正比。也就是说，从总体结果上来看，前飞过程中，挥舞对稳定性产生了不利的影响，因为，挥舞后倒角变大之后，会产生一个抬头力矩，会使得直升机进一步抬头。
# 水平安定面——平尾
图——空客H160平尾
为了补偿我上一篇文章中所讲到的直升机前飞挥舞导致的不稳定性，直升机设计师最后决定参照固定翼飞机的设计，给直升机加上一个水平安定面——平尾，来提高直升机的前飞稳定性。虽然平尾往往时按照每一特定的飞行状态进行设计的（比如巡航），但是由于它的气动力与来流速度的平方成正比，也就是说随着来流速度的变化，平尾气动力随之改变，因而平尾能够对任意前飞速度下的旋翼不稳定性进行修正。
对于直升机而言，安定面虽然很有用，但是并非必需品。对大多数直升机驾驶员而言，他们通过恰当的操纵足以应付直升机的不稳定问题，就好象那些通过训练就能够骑行不太稳定的独轮车的选手一样。事实上，1960年以前研制出来的直升机大部分都没有安定面，但是这些直升机仍然是成功的。应该说，这些直升机的研制思路与航空界的拓荒者“莱特飞行器”一致，也就是说，首先应该研制出一架能通过操纵飞行的，但却不那么稳定的飞行器，其他的后续考虑。
对于驾驶员来说，自然是希望飞行器既具备良好地稳定性，又具备足够的操纵性，但是如果两者不能兼得的话，他们往往会选择首先拥有后者。毕竟，一架稳定性良好的飞行器偶尔也会出现不稳定的麻烦情况，在这种情况下，驾驶员就能够通过操纵来求生。
直升机前飞过程中俯仰姿态的改变还会带来另一个效应——横向挥舞的改变，这种横向挥舞的改变主要是由于旋翼锥度角的改变而导致的。还是说一说上一篇中讲到的旋翼后仰，在这个后仰过程中，旋翼的拉力变大、锥度角变大以及横向挥舞变大。显然这种横向挥舞变化的量也会和前飞速度成正比，但其改变量会比纵向挥舞量小一些。总的滚转力矩是交叉耦合现象的一个体现——就是说俯仰的改变导致了滚转。这种独特的交叉耦合现象不是可逆的——滚转的改变一般不会导致俯仰的改变。对于没有旋翼的固定翼飞机来说，这种交叉耦合现象一般是不存在的，但是对于某些大功率的螺旋桨模型飞机而言，也会存在类似的现象。
# 角速度阻尼
假如说直升机由于阵风或者驾驶员的“脉冲式”操作而发生了具备一定角速度的俯仰或者滚转，旋翼的挥舞将会抑制俯仰或者滚转的速率——也就是说，这时候旋翼的挥舞相当于角速度阻尼器。这种阻尼效应是很有用的，对于驾驶员而言，阵风或者“手抖”导致的直升机俯仰或滚转运动变得更容易控制了。
这种阻尼是由于桨尖平面滞后于旋翼轴倾转而导致的，其数值与俯仰或者滚转的角速度成正比。
由于旋翼变化滞后于旋翼轴，旋翼的挥舞速度因而发生了改变，从而导致了力矩的不平衡——就和陀螺仪一样。姿态变化的角速度越大，这种滞后就越显著。同样，假如旋翼本身的转动惯量比较大，那么旋翼变化的滞后也越显著。这就导致了旋翼的挥舞会产生一个阻碍姿态变化的力矩。而这种能够产生阻尼作用的挥舞往往还伴随着交叉耦合的力矩。比如说，在稳定的抬头过程中，靠近机身头部和靠近机身尾部的的桨叶由于俯仰速率的的存在，会产生大小相同，方向相反的相对气流速度，从而使得整个旋翼挥舞左倾，直到其挥舞速度能够抵消俯仰速率，从而产生了一个滚转力矩。
由某个方向的角速度变化会同时导致横向和纵向的挥舞的改变，这是与上文所述不同的一种交叉耦合。这种交叉耦合是双向的，也就是说，无论是俯仰还是滚转，都会导致另一种力矩的出现，对于大多数旋翼而言，这种交叉耦合的挥舞量大致为主轴挥舞的一般（比如说，俯仰运动中，纵向挥舞量为1，那么耦合的横向挥舞量大致就是0.5）。
# 前飞速度的影响
直升机前飞速度改变导致的旋翼挥舞量的改变大致与前飞速度和旋翼拉力的乘积成正比。若是某片单独桨叶本身不提供升力，那么前飞速度的增加也不会导致其挥舞。
前飞来流速度增大的瞬间，直升机旋翼桨盘将会因挥舞而后倒，从而产生一个抬头力矩，这种现象被称为速度稳定性或者是静态纵向稳定性。这也是直升机和固定翼飞机的重要区别之一。对于固定翼飞机而言，并不存在所谓的速度稳定性。
两者之间的区别可以通过假设的低速风洞试验来考虑。假设一片机翼在低速风洞中已经按照来流速度配平好了迎角，其力矩已经平衡，那么速度的改变基本不会在该机翼上产生任何力矩的变化。而相同状态下的直升机旋翼模型就会因为风洞速度变化而发生挥舞变化，从而产生俯仰力矩。
在自由飞行中（也就是不强加操纵），这种纵向挥舞随着来流速度的改变是稳定的，因为来流速度增大之后，挥舞会使得旋翼抬头，从而减小水平方向拉力的分量，从而使得直升机减速回到原来的速度。为抵抗这种速度稳定性，驾驶员就需要前推杆来保持随着速度增加，直升机仍然能够实现配平。
图——纵列式双旋翼尾迹干扰
在某些情况下，水平尾面会提供正升力（或者纵列式双旋翼中，前旋翼对后旋翼的干扰使得其产生额外正升力）会越过直升机旋翼固有的速度稳定性，使其变成不稳定性。现在想象一架平尾产生正升力的直升机，其速度逐渐增加，但是保持操纵不变，其平尾升力势必要增大，由此产生了低头力矩使得直升机低头，低头的直升机会进入俯冲状态，速度会进一步增大，平尾升力进一步提高，进一步产生低头力矩，使得直升机俯冲速度加快，如此循环，为了控制这种不稳定性，驾驶员采取前推杆的措施使得直升机进入一个新的前飞速度状态中，随后后拉杆来进行配平，到最后的配平状态，驾驶员往往会发现，后拉杆的位移已经超过了初始杆的位置。这种不稳定的特性对于飞行品质而言是不利的，但是对于训练有素的驾驶员而言，通常不会造成任何风险。
由于前飞速度导致挥舞状态的改变主要是因为前飞速度的改变导致了桨盘上气流速度分布的改变，因而通过改变旋翼的转速来实现桨盘上气流速度分布的改变可以达到与前飞速度改变相同的效应。
不过常规直升机的旋转速度是理论上不变的，除非发动机失效。一旦直升机的发动机失效，直升机旋翼将会掉转速，但是其前飞速度由于惯性仍然会保持不变，这就会使得旋翼桨盘气流速度的非对称分布更加显著，从而使得旋翼挥舞抬头。这一结果使得来流从常规飞行中自桨盘上方吹入下方变为从桨盘下方吹到桨盘上放，为直升机驾驶员将直升机飞行模式调整到自转下滑状态赢得了宝贵的时间。
# 侧滑速度的影响
图——直升机转弯侧滑
由于旋翼挥舞响应取决于旋翼相对于飞行轨迹的坐标系，而非机体的方向，因而除了由于前飞速度改变导致的挥舞量改变之外，旋翼同样会对直升机侧滑作出响应。
首先想像一架直升机水平前飞，其旋翼桨尖轨迹平面与旋翼轴垂直。假如说其飞行方向突然转变，因此这架直升机水平右滑了，但是其机身方向和操纵都没有任何变化。我在之前的文章中说过，桨盘平面内，桨叶迎着来流旋转的方向是前行侧，桨叶顺着来流旋转的方向是后行侧，从而对右侧滑的直升机而言，靠近机身尾部的那一侧桨盘成了前行侧，靠近机头的那一侧桨盘就成了后行侧。由于周期变距不再对应于配平状态，受到非均匀气流速度分布的影响，旋翼桨盘显然将挥舞“后倒”，倒向机身左侧，从而产生一个左滚力矩。
在实际飞行中，侧滑角往往不太可能达到90°，但是挥舞变化的趋势是一致的——直升机趋于逆着侧滑方向滚转。在具有上反角的飞机中，也常能看到这种情况，在飞机中，这被称为“上反效应”。
对于驾驶员而言，这种效应是有利的。如果存在”逆上反效应“也就是说右侧滑反而产生右滚力矩的话，那直升机就要如同漩涡般滚个不停了。”上反效应“的存在就好比有个预设的自动左推杆，使得直升机的右侧滑得以限制。
上反效应带来滚转力矩的同时，一般还会伴随着一个俯仰力矩。同样以右侧滑为例，在右侧滑之前，直升机是稳定前飞的，所以其周期变距是配平了的，在配平状态下，原前行侧（也就是机身右侧）桨距较低，原后行侧则桨距角高，兼之挥舞滞后效应，使得靠近机身尾部的旋翼挥起较高，靠近机身头部旋翼挥起较低，形成一个低头的俯仰力矩。
同样，向左飞行过程中，机身左侧，也就是原后行侧，其桨距角大，滞后挥舞靠近机身尾部，挥起较高，而靠近机身头部同样挥起较低，所以，其伴随的俯仰力矩同样是个低头力矩。因此，无论朝哪个方向侧滑，都需要一定的后拉杆操纵，这在固定翼飞机中是不存在的。
令人惊讶的是，即便是针对左旋旋翼进行分析，侧滑伴随的俯仰力矩的方向仍然是低头力矩。但是这种伴随的俯仰效应并不能在所有的直升机飞行中观察到，尤其是那些有水平尾面来提供低头俯仰力矩的，在侧滑过程中，其无法继续提供低头力矩，往往会抵消侧滑伴随的低头力矩。
# 周期变距的影响
对于中心铰接式旋翼，悬停状态下，1°的周期变距角的改变就对应着1/4圈之后1°的挥舞角的改变。这是因为旋翼的稳定状态对应的桨尖轨迹平面应该是无变距的，而并非与旋翼轴垂直。所以，旋翼的挥舞量会恰好抵消周期变距的输入，使得桨尖平面的位置保持在无变距平面。这也就是常说的“挥舞与变距等效”。
如果旋翼有了挥舞偏置量，这种挥舞响应滞后效应的滞后位置就有所不同了，一般来说，最大挥起位置将在滞后不到1/4圈的位置就能达到。显然这种相位滞后会使得最大挥起位置不恰好在纵向位置，因此，当驾驶员进行纯前后拉杆的俯仰机动操作时，还会导致直升机有一个滚转运动。由于这种现象一般出现在驾驶员试图给直升机一个俯仰或者滚转的加速度时候发生的，因而它被称为交叉耦合加速（Acceleration cross-coupling)。对于给定的旋翼而言，具体的响应滞后相位（角度）是可以被计算出来的，因而可以对操纵线系进行修正，使得上述的交叉耦合得以解耦，从而提升操纵性。
比如说，可以把前后拉杆的实际桨距操纵位置比横轴的实际位置稍稍提前一些，使得挥舞响应的实际滞后位置恰好在纵轴上，这样就相当于解耦了。
在配平状态下改变周期变距的话，由于角加速度会被自身固有阻尼平衡，因而直升机将很快进入匀速俯仰或者滚转状态。如果角速度速率受到外力干扰影响的话（比如阵风）与挥舞方向相反的拉杆可以使直升机快速稳定下来。
在这种情况下，直升机没有任何加速度力矩需要平衡，因而其旋翼桨尖轨迹平面必将垂直于旋翼轴，这也是变距与挥舞等效的另一种体现。
上述现象表明，周期变距实则也是一种角速度控制手段。稳定的变距操纵将会带来稳定的俯仰或者滚转速率。在飞机中，操纵也是类似的。
在驾驶员操纵变距进行俯仰或者滚转过程中，同样也要考虑到由此带来的交叉耦合挥舞所导致的交叉耦合力矩，这一点在前文中已有叙述。比如说，在稳定的抬头动作中，驾驶员也必须要在后拉杆的同时稍微右拉杆以平衡因耦合而出现的左滚力矩。
这种交叉耦合的效应对于全铰接式旋翼和具有挥舞偏置量的旋翼而言，没有什么大的差别。因为在稳定的角速度姿态变化中，旋翼本身不需要额外力矩，因而其桨尖轨迹平面垂直于旋翼轴。
在前飞过程中，周期变距操纵导致的非对称气流相对来说是比较复杂的。从悬停到极速飞行，一般来说对于给定的周期变距操纵，俯仰加速度响应将提高约25%，而最大俯仰速率却将减少10%左右。滚转加速度响应则变化不大，但是其滚转速率会加快10%左右。
# 前飞总距的影响
直升机前飞过程中，总距的改变将直接导致挥舞的改变。比如说提拉总距之后，前行侧和后行侧的桨叶会增加相同的桨距，但是前行侧桨叶的相对气流速度更高，因而因改变总距而带来的气动力增量更大，从而导致了旋翼桨盘的抬头挥舞。
一般来说，在飞行过程中，驾驶员会缓慢地变总距，并且在该过程中，驾驶员还会下意识地推拉变距杆来修正挥舞。由此，我们可以发现，周期变距地配平位置实际上可以表达为前飞速度的函数。
从悬停到以经济速度前飞地过程中，直升机的总距一般都是慢慢变小的，这就使得桨盘会趋于挥舞前倒，从而就需要有一定的后拉杆来进行配苹。这种总距变化导致的挥舞改变会比前飞速度导致的改变要大，因此，配平状态下的变距杆位置应该要尽早后拉，否则将会出现不稳定的姿态变化。在高速飞行状态下，总距又变大了，姿态也会更稳定。
当然，总距的变化有时候也会很快。比如说发动机失效的时候，驾驶员必须得立马放总距来尽可能降低旋翼转速的损失。在前飞状态下，如上文所言，快速放总距往往也会导致挥舞前倒，从而又必须要后拉杆来保持直升机的平衡。
在高速前飞状态下，对后拉杆的距离要求更大，有些驾驶员因而发现这种情况下不要立马放总距，而是首先把直升机拉平更好。这样的话，旋翼的来流就会从下往上吹，进入自转状态。由于高速前飞状态，来流速度很大，这样的操作并不会让旋翼转速有较多的损失。
高速前飞状态下的变距拉平可以降低直升机的前飞速度，同时还能使其拔高一些。当直升机速度下降到常规的自转下滑前飞速度之后，再放总距进入标准自转下滑着陆即可。
八千字的专业（枯燥）文档（文字），至此阅读进度100%，我觉得你是相当优秀的！😄
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：丁尹
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