伴随着几何理论、精密仪器、测量技术的发展,人类对地球形状的认识历经了球体、椭球体、大地水准面多个阶段。(如果不想了解,直接跳到最后看视频吧)


大航海时代后,地球是一个球体的概念深入人心。

1617年,荷兰数学家斯涅耳发表其著作《Eratosthenes Batavus》,记载应用三角测量法(核心思想是将测距转变为测弧,后者在当时仪器条件下更易实现)测量了两个纬度相差1°的小镇的距离,并以此估计地球圆周为 38,520 公里(现代测量子午线周长约为40,008公里)。

1690年,荷兰c.惠更斯在其著作《论重力起因》中,根据地球表面的重力值从赤道向两极增加的规律,推断地球的外形为两极略扁的扁球体(Elipsoid)

1683~1718年,法国卡西尼父子(G.D.Cassini和J.Cassini)在通过巴黎的子午圈上用三角测量法测量弧幅达8°20’的弧长,推算出地球椭球的长半轴和扁率。由于天文纬度观测没有达到必要的精度,加之两个弧段相近,以致得出了负的扁率值,即地球形状是两极伸长的椭球,与惠更斯根据力学定律作出的推断正好相反。

为了解决这一疑问,法国科学院于1735年派遣两个测量队分别赴高纬度地区拉普兰(位于瑞典和芬兰的边界上)和近赤道地区秘鲁进行子午弧度测量,全部工作于1744年结束。两处的精密测量结果证实纬度愈高,每度子午弧愈长,即地球形状是两极略扁的椭球。至此,关于地球形状的物理学论断得到了弧度测量结果的有力支持。同时也促成了米制的诞生:拉普拉斯与拉瓦锡领导的委员会正式决定长度单位“米”为巴黎子午线全长的四千万分之一。


19世纪初,随着测量精度的提高,拉普拉斯和高斯通过对各地弧度测量结果的进一步研究,相继指出地球的非椭球性,高斯认为有必要基于重力理论定义一个地球表面,1873年,德国数学家利斯廷(师从高斯)首次提出了Geoid (大地水准面)的概念。

大地水准面的物理性质:这是一个假想的重力等位面,在这个面上水流静止,可被理解为静止的海平面。现代高程系统便基于此定义。

要认识大地水准面,就可以从这张图说起:

  1. 注意左下角。这是一张关于Geoid height的图。所谓Geoid height(大地水准面差距)描述的是Geoid(EGM2008)与Elipsoid(参考椭球面)之间的差距,指出的是地球的非椭球性,反映出地球重力场的不规则性。
  2. 根据右侧的图例,地球上某些地方,其实际重力面偏离了地球的数学表达(参考椭球)多达80m,有什么意义呢?现代卫星定位手段是基于参考椭球体的;而现代高程系统,直观意义上的海拔,是基于大地水准面的(我国基于似大地水准面),这就意味着卫星测高(大地高)与海拔(正常高)之间存在几十米的差距。如果忽略这样的差距,重力异常较为显著的局部地区,其海拔高不能体现出其“水往低处流”的重力性质。还有什么意义呢?经典大地测量由于其主要测量技术手段(测角和测边)和方法本身的局限性,测量精度已近极限,但仍有广袤的荒漠、雨林等艰苦地区仍待探索,如果具有高精度重力异常模型,以后将GPS仪器放在珠峰,对测量值进行大地水准面差距改正,就轻而易举地获得了准确的高程值,岂不美哉?

上面这张用以描述“大地水准面差距”的图并不适合以如此夸张的Vertical exaggeration方式呈现,更多的时候是下面这个样子,再说一遍,这不是地表高程起伏图:


继续认识大地水准面。

Geoid是一个重力的假想面,它可以是W3\W2\W1\W0,你可以根据自己的喜好来确定其中一个作为高程系统的起算面。我国依据实际,根据1952年~1979年的潮汐观测资料,计算时取9年的资料为一组, 滑动步长为1年,得到10 组以9年为一个周期的平均海面, 取均值得到的结果作为黄海平均海水面。

甚至Geoid也不是一个恒久不变的面,全球水循环、冰川变化等甚至大气压都体现出了重力上的细微变化,GRACE,了解一下


我知道,题主其实只是要一张包括海洋与陆地的起伏变化的图而已,也真是苦了国内的这些媒体,Google图片Earth without water,第一个就是题主的这张图,老外也傻傻分不清啊。

本来想自己去下载SRTM做一张图,不过我找到了更加好看的视频,需要注意,视频中Vertical exaggeration仍然十分显著。

如果你对全球起伏模型感兴趣,你可以去 Satellite Geodesy, IGPP, SIO, UCSD 这里预览/下载感兴趣的数据。

来源:知乎 www.zhihu.com

作者:豪子在原野

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