【优质信源】计划04-2 — FDD大规模MIMO上下行信道差异

FDD制式通信系统中上下行信道采用对称频段，破坏了空口信道的互易性。系统只能通过终端用户反馈量化信道的方式获取下行瞬时信道状态信息。然而，大规模MIMO系统中超大规模的基站天线数加大了FDD制式下获取下行信道的难度（背景知识可参考本专栏文章【优质信源】计划04-1）。

那么，通信频段的不同到底是如何影响无线信道的呢？我们能否从容易估计的上行信道中找到下行信道的些许蛛丝马迹呢？让我们从无线信道模型入手，分析下上下信道的差异。

1 多径信道模型

无线射频信号是以电磁波的形式传播，信号的相位随时间和频率变化。在空间中，信号会因建筑物等障碍物的反射通过多条路径到达接收端，最终接收端收到的是多条路径上信号的叠加，也就是多径传播。

对于远场信号（信号源距离接收端较远），可视为信号平行到达接收端的各天线，如下图所示。当天线间距为d，信号以角度 $\theta_p$ 到达接收端时，信号在相邻两天线间的传播距离差为 $d*cos(\theta_p)$ ，那么信号到达相邻两天线的相位差即为： $e^{-j2\pi*dcos(\theta_p)/\lambda}$ ，其中波长 $\lambda$ 为光速/频段， $\lambda=c/f$ 。

因此，当有 $N$ 条路径时，终端到第 $i$ 根接收天线的信道衰落系数便可以表示为：

$h_i=\sum_n^N\left( a_n 2^{-j2\pi\frac{d_n}{\lambda}+j\Phi_n} \right)e^{-j2\pi\frac{idcos(\theta_n)}{\lambda}}$

这也就是经典的多径信道模型。上式中， $a_n, \theta_n, \Phi_n$ 分别表示第 $n$ 条路径的路径损耗、信号到达角、用于描述路径是直视径或反射径的相位， $d_n$ 为第 $n$ 条路径传播的距离，变量 $d$ 表示天线间距。

2 通信频段对无线信道的影响

接下来，我们将以两条路径为例，直观地看下通信频段如何影响无线信道。设上行信道频段为 $f_1$ ，下行频段为 $f_2$ 。

图3 图片来自参考文献1，该文为麻省理工发表，获得2016年SIGCOMM的best paper.

上图通过上下两个分支的对比，展示了不同频段下信道衰落的变化：图(b)中横坐标表征路径到达角，纵坐标为信道幅值。对比(b)和(b')可见，不同频段不会影响信道幅值，但会影响相位。经过基站侧的加窗（图c）和信号叠加（图d）过程后，获得最终的衰落信道幅值分布。

结合图3和多径信道模型公式，可以看出无线信道中有如下变量与信道频段无关：

a. 路径损耗： $a_n$ （传播路径一样时，路径损耗也相同）

b. 路径相位： $\Phi_n$ （路径传播距离不同导致，对应信号时延）

c. 路径到达角： $\theta_n$ （传播路径受周遭环境影响，信道角度分布不变）

d. 路径传播距离： $d_n$ （会进一步导致信道相位改变）

那也就意味着上下行信道幅值具有强相关性，相位不同，那么在研究FDD大规模MIMO时便可以利用一个非常重要的已经条件：通过上行信道估计出的角度功率谱（APS）。

路径到达角度影响着空间波束选择，体现着信道的空域特性。所以，波束域变换是建立上下行信道间联系的桥梁，也是解决FDD大规模MIMO问题的重要手段。

APS和波束域变化在FDD大规模MIMO系统中的妙用，且听下回分解~

最后大家可以拓展思考下这个问题：

无线通信中我们常常考虑时域、频域、空域特性，本文已经介绍了角度域和波束域对应着空域特性，那么时域和频域分别对应无线信道的什么属性呢？

参考文献：

[1] Vasisht D, Kumar S, Rahul H, et al. Eliminating channel feedback in next-generation cellular networks[C]//Proceedings of the 2016 ACM SIGCOMM Conference. 2016: 398-411.

[2] Xie H, Gao F, Zhang S, et al. A unified transmission strategy for TDD/FDD massive MIMO systems with spatial basis expansion model[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 66(4): 3170-3184.

[3] Qiu S, Gesbert D, Chen D, et al. A Covariance-Based Hybrid Channel Feedback in FDD Massive MIMO Systems[J]. IEEE Transactions on Communications, 2019, 67(12): 8365-8377.

来源：知乎 www.zhihu.com

作者：sqiu

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