现代医学成像（4）——PET

写在前面

本来呢，这一章的题目应该是“发射型计算机断层成像技术”（Emission Computed Tomography, ECT），当中主要包含了两种成像方式：单光子发射型断层成像（Single Photon Emission Computed Tomography, SPECT），与正电子发射型断层成像（Positron Emission Tomography, PET）。但是呢，由于SPECT目前的普及率并不高，本章节内容讲的主要还是PET。再加上ECT这么个名字又没人听过，题目干脆就改成PET了~

由于PET成像与CT成像技术紧密相关，建议没有基础的童鞋们先过一遍上一章的内容：

谢钧：现代医学成像（3）——CT（基本原理与图像重建）

好的下面进入正题：

1. 我们为什么要用ECT（PET/SPECT）技术？

ECT技术主要是针对癌症的早期筛查与检测的（当然也有在其他情况下的应用，但是对于小白来说，记住癌症检查就差不多了）。癌症，更确切地来说应该是肿瘤（癌症是恶性肿瘤），在早期良性的时候，肿瘤组织一般被局限在较小的区域内（尚未突破基底膜）。这时候，由于其体积小，加上症状不明显，往往不易被人们所察觉；但是此时也是手术治疗的最佳时期，完整切除肿瘤后便能根除肿瘤细胞，基本不会出现复发、转移等情况。但是一旦肿瘤发展到晚期，由于肿瘤突破了基底膜，癌细胞进入了人体的循环系统（血管与淋巴管），基本已经回天乏术。因为即使手术切除了肿瘤，那些游荡在血管内的癌细胞仍然会找机会在身体的其他部位生根发芽，长出新的肿瘤。这也就是所谓的肿瘤的转移。

放一张肿瘤分期示意图：T代表原位癌（尚未发生转移），T1-T4代表肿瘤不同程度的大小与扩散情形；N代表淋巴结，N0代表无淋巴结转移，N1-N3代表不同程度的淋巴结转移情况；M代表远端转移情况（在图中没有显示）

那么情况就很简单了，这也正是临床上所呼吁的，癌症的早期筛查与治疗是我们目前面对癌症最好的办法。但是呢，早期肿瘤体积小，光学特性呢又和普通的软组织差别不大，一般的医学成像也都不含显微功能（CT的空间分辨率在mm级别，MRI与超声会更差一些）。一个从外面看上去好端端的人，怎么知道他体内有没有潜藏的早期肿瘤呢？

这时候，就是ECT技术大显身手的时候了（主要是PET）。由于肿瘤细胞一直处于不稳定的增殖状态，因此肿瘤细胞的代谢速率要明显高于正常细胞。向人体内注射带有放射性核素的药剂（例如18F-氟代脱氧葡萄糖）后，在一段时间内肿瘤区域的放射性核素浓度便会明显高于正常组织。通过捕捉这些放射性核素发出的信号，我们便能准确地定位肿瘤的区域与大小，方便医生开展进一步的诊疗工作。

2. 先讲讲SPECT

SPECT的信号来自于放射性同位素衰变所释放的光子。主要使用的放射性同位素是锝99m（这个字念de，第三声。锝99m是锝99的激发态同质异能核素，衰变时释放γ射线），其他放射性同位素包括碘（碘123、碘131）与铟111。使用锝99m的主要原因包括：①衰变时主要释放141keV的γ射线，便于成像；②半衰期约为6个小时，而且可以较快地从体内排出，成像时间窗口合适，也不会富集于体内；③化学价态包括-1~7，可以标记更多种类的药物分子。

在进入人体内后，每个锝99m原子的衰变会朝随机方向释放一个141KeV能量的光子。通过与CT成像类似的方式，我们可以用Radon变换来逆推出体内锝99m的分布情况：

一般SPECT可用于骨骼、心肌灌注、甲状旁腺、大脑成像（锝99m），神经系统肿瘤成像（碘123、碘131）及白细胞成像（锝99m与铟111）。

3. 再讲讲PET

PET与SPECT最大的不同，来自于其光子的产生方式。PET主要是由正电子发射核素（11C、13N、15O、18F等）衰变后释放正电子。正电子会在1-3mm范围内与人体体内的负电子相遇并湮灭，同时释放出一对能量相同、方向相反的光子，光子能量为511KeV。

理论上说，按照SPECT的信号检测方式，暴力地套个Radon变换也是可以还原出大致的示踪剂分布的。但是，既然我们已经知道了每对光子的运动轨迹都是在一条直线上，为什么不利用这个条件呢？每次当探测器“几乎同时”检测到有两个光子打在不同的探测器上，我们基本可以确定有一个示踪剂原子是位于这两个探测器的连线上的。根据这两个探测器的定位以及信号的时间差，我们便能获得比SPECT更精确的定位信息。

光子在真空中的运动速度是 $3\times 10^8 m/s$ ，在人体组织内会稍慢一些，但也没有数量级上的差距。假设人体四周的探测器直径在1m左右，那么每一对两个光子打到探测器上的时间差也是在纳秒的单位上。为了防止与其他正电子产生的光子对混淆，一般我们会把时间窗的阈值设在5-15ns这个范围内。当在一个时间窗内恰好有两个探测器都检测到了γ光子，那么我们便会将其记录为一次正电子湮灭事件，并将其位置记录下来：

两个探测器连成一条线段，探测器检测到的信号时间差△t乘以光速c便能得到正电子湮灭事件距离线段中点的距离（记得乘1/2）。数据存储形式与CT、SPECT类似，都以正弦图形式存储。

4. 咱再讲一些更细一点的技术（没有兴趣深挖的童鞋可以跳过这一节）

4.1. 信号探测器归一化

一般情况下，一台PET设备有10000-20000个光子探测器与数百个光电倍增管。即使这些器件都是同一个品牌同一个型号同一个工厂乃至同一批次造出来的，在设备的使用过程中其性能也很难保持一致。因此每隔一段时间，我们都要对这些探测器进行归一化处理，以此来矫正数据的不均匀性。

矫正方式是在视场中没有其他干扰下，用511keV的光子源照射每一对“响应线”（Line of Response, LOR）（因为只有在同一条响应线上的两个探测器都检测到信号才会有信号输出）。然后计算每条响应线的归一化因子：

$F_i=\frac{A_{mean}}{A_i}$

4.2. 衰减矫正

虽然511keV的γ射线的穿透能力远远高于X射线，但是其在人体组织内的衰减仍然无法完全忽略。γ射线的衰减公式与X射线衰减公式类似。由于PET是从人体内部发出射线，我们可以有：

从标记处发出的光子能够被检测到的比例为：

$P=e^{-\mu a}e^{-\mu b}=e^{-\mu D}$

这样就可以像CT一样表示成 $P=e^{-\sum\limits_{i=0}^{n}\mu_iD_i}$ 。

由于这个公式与CT的透射方式是等价的，因此我们可以直接通过透射方法来获得所需要的脏器轮廓与衰减系数等先验条件来对PET信号衰减进行矫正。

4.3. 排除随机符合事件

什么是随机符合事件（Random Coincidence）呢？就是在同一个时间窗内，探测器检测到了多个事件发生了：

由于输出的信号是不同的探测器之间加一个“与门”输出的，因此在随机符合事件发生的时候，探测器便会多读出一些奇怪的东西~

那么这些多出来的信号显然增加了噪声，降低了信噪比。那么要怎么消除或者降低这种噪声的影响呢？

最直观的方法就是，我们把那个时间窗再调小一点嘛~是的，硬件方面呢，的确主要是通过采用高速电子学线路以及较小的符合时间窗来进一步减少随机符合事件。但是如果你PET已经买到手了，硬件已经没法改了怎么办呢？

根据已知的信息，至少我们可以知道手上的数据中多了多少偶然符合计数：

$R_{r}=2\tau R_iR_j$

其中 $R_r$ 代表偶然符合事件的计数， $R_i$ 与 $R_j$ 是参与符合事件计数的两个探测器的单事件计数率，τ是符合时间窗的长度。前面乘以系数2是因为两个探测器都可能是先检测到光子的那个。之后再将算出的 $R_r$ 从总符合计数率中扣除。

4.4. 排除散射符合事件

在每对γ光子穿过人体组织到达探测器之前，其中一个或者两个光子都有可能发生康普顿散射而导致运动方向发生改变，继而影响系统对事件定位的精度（不懂康普顿成像原理的请复习现代医学成像（2）——X射线成像 https://zhuanlan.zhihu.com/p/26827537）：

处理散射符合事件的方法有很多，例如双能窗、三能窗、卷积扣除、Monte Carlo乃至于神经网络等等。这里小师弟就挑最经典的双能窗讲一下：

双能窗将探测器的能量窗口分成一个高能窗与一个低能窗。一般高能窗的能量范围在380-850keV，低能窗的能量范围在200-380keV。由于散射情况基本是康普顿散射，因此发生散射的光子能量必然较低，基本只会被低能窗所捕获。也就意味着大部分发生散射的事件都会被低能窗所接收。将总计数减去低能窗的计数便能逼近真实的符合事件计数。

4.5. 死区时间（Dead Time）矫正

死区时间是指系统从闪烁晶体检测到信号一直到最后计数记录所需要的时间。在死区时间内，系统不会处理第二个输入事件。由此造成的信号损失被称为死区丢失（Dead Time Loss）。一般PET系统在每个事件之后都会有1-10ns的死区时间（小师弟个人更喜欢称之为不应期emmmm懂的都懂）。

一般情况下，PET系统在出厂之前都会对死区时间的损失进行统计，并给出计数率-药物浓度曲线，提供给医院进行参考。死区时间的矫正也没有太多办法，主要还是从改良硬件上面入手，例如采用闪烁衰变时间更短的闪烁晶体，以及使用更高速的电子线路来进行信号处理等。

4.6. 径向延长矫正

当正电子湮灭事件发生的位置偏离检测环中心较远的话，就可能会导致下图所示的径向延长误差：

要矫正径向延长误差的最直接的想法，就是将检测环的直径扩大，使得即使病人反复横跳，辐射源都会处于检测环相对中心的区域。但是考虑到一台PET已经这么大了，再大的话很多医院可能就装不进去了：

那么另一种矫正方式，就是去区分闪烁晶体的具体发光部位，再根据具体发光部位来建立响应线Line of Response。可能很多童鞋不知道什么是闪烁晶体，这里就再多一嘴。闪烁晶体长这样：

闪烁晶体在被X射线、γ射线轰击下，能够将光子的动能转化成光能发出荧光。发出荧光的部位对应被射线轰击的部位。通过进一步区分闪烁晶体的发光部位，我们便能更好地消除径向延长误差。

5. 为什么老是看见PET/CT与SPECT/CT呢？

这就涉及到结构成像与功能成像了。

我们前面提到过，PET与SPECT的示踪剂会随着药物在靶向区域集中。通过追踪示踪剂的分布我们便能确定靶向区域的情况。但是对于其他没有示踪剂或者示踪剂浓度很低的区域，单纯的PET与SPECT是基本没有什么信号的。单独用PET或SPECT，医生看到的基本长这样：

好的我看到信号了，但是我根本不知道这信号是从哪来的。它可能是胸部来的，可能是腹部来的，甚至都不一定在身体里边（疝）。这下就脑壳疼了，咋办呢？

聪明的童鞋应该已经想到了，我扫PET的时候顺便把CT也给扫了。把两张图并一起，不就知道靶向区域在哪了吗？

所以，一般在医院检查PET或者SPECT的时候，都会顺带再做一次CT成像，这也就是为什么平时我们见到的都是PET/CT。由于CT提供的是人体解剖结构的信息，因此称为结构成像；PET提供的主要是目标区域的功能信息，称为功能成像。这在后续的MRI成像中也是类似的。

6. 辐射剂量

PET/CT又是γ射线又是X射线，辐射剂量自然比其他的核医学成像要来得高。一次PET/CT扫描的辐射剂量在25mSv左右，比CT中剂量最大的重复腹部CT还要高出5mSv，是普通CT剂量的3到10倍。因此一般也就一两年拍一次才能保证在安全剂量之下。关于具体辐射剂量请参考先前的现代医学成像（3）——CT（https://zhuanlan.zhihu.com/p/90571757）。

最后放一下该系列前面几篇文章的链接：

谢钧：现代医学成像（1）——概论谢钧：现代医学成像（2）——X射线成像谢钧：现代医学成像（3）——CT（基本原理与图像重建）

参考文献：

[1] 环境保护部．国家污染物环境健康风险名录——物理分册．北京：中国环境科学出版社，2012.

[2] Beyer, Thomas, David W. Townsend, Tony Brun, Paul E. Kinahan, Martin Charron, Raymond Roddy, Jeff Jerin, John Young, Larry Byars, and Ronald Nutt. "A combined PET/CT scanner for clinical oncology."Journal of nuclear medicine41, no. 8 (2000): 1369-1379.

[3] Kinahan, Paul E., D. W. Townsend, T. Beyer, and D. Sashin. "Attenuation correction for a combined 3D PET/CT scanner."Medical physics25, no. 10 (1998): 2046-2053.

[4] von Schulthess, Gustav K., Hans C. Steinert, and Thomas F. Hany. "Integrated PET/CT: current applications and future directions."Radiology238, no. 2 (2006): 405-422.

[5] 高上凯. 《医学成像系统》.（第2版）清华大学出版社2010年.

[6] Buck, Andreas K., Stephan Nekolla, Sibylle Ziegler, Ambros Beer, Bernd J. Krause, Ken Herrmann, Klemens Scheidhauer et al. "Spect/ct."Journal of Nuclear Medicine49, no. 8 (2008): 1305-1319.

[7] 张垒（述）, 朱虹（校）. 单光子发射型计算机断层扫描术图像重建方法的应用[J]. 医学研究生学报, 26(2):219-222.

来源：知乎 www.zhihu.com

作者：谢钧

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