自我指涉(self-reference)简称自指,是一个逻辑学的概念。通俗来说,一个东西在描述自己,这就叫做自我指涉。
自指是奇妙的哲学问题,也是一个强大的工具。罗素在朴素集合论引入自指引发了第三次数学危机,哥德尔引入自指证明了大名鼎鼎的哥德尔不完备定理,而图灵机的自指则导致了停机问题等等。
自我指涉还能出现在音乐、文学、美术领域。下面两张图是著名艺术家埃舍尔的画作。


以下两张标示是不是让你哭笑不得呢?


本文不打算给大家讲述枯燥的定义,而是通过一些奇妙的自指语句传达出自我指涉的有趣之处。自指语句是很难想到的。下文的自指语句大多来源于matrix67的博客以及这篇博文:
这句子很短。
我是这个句子的主语。
这个句子有八个字。
的写着倒是话句这。
这是一个问句吗?
这个句子是不是一个自我指涉的句子?
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚和小和尚,有一天老和尚对小和尚说:“从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚和小和尚,有一天老和尚对小和尚说……”
上海一男子因造谣称自己因造谣而被拘留15日而被拘留15日。(严格来说这条语句不是语言本身的自指,而是说话者的自指)
问:人类的本质是复读机吗?答:人类的本质是复读机吗?
这句话是错的。
这个句子又两个错悟。
这个句子又三个错悟。
我只喜欢那些不被任何人喜欢的人。
这个句子会让你联想到特朗普吗?
公司里整顿拖延症的会议因为太多人迟到而被迫取消。
有没有什么句子会莫明其妙地包含“哈密瓜”这个词?
这句话在自我指涉。
我不会通过文字来表达我的任何想法。
凡事绝对的话一定是错的。
人们在历史中得到的唯一的教训是人类在历史中不会得到任何教训。
如果“真”和“假”的意思颠倒一下,这个句子就不会是错的了。
这个世界上有三种人:会数数的和不会数数的。
如果我再乱发毒誓,我就被天打雷劈!
这个世界上有10种人:会二进制的和不会二进制的。
这个世界上有10种人:会二进制,不会二进制的,和错把它当成二进制的。
这个世界上有两种人:认为这个世界上有两种人的,和不这么认为的。
世上没有“绝对”。
迷信会带给人厄运。
87.5%的统计数据都是编造出来的。
所有普遍化的原理都是有问题的。
所有的规则都可以被打破,这一条除外。
我他妈的从不骂脏话。
他们造的谣有一半都是真的。
和以往一样,你做的异常出色。
在我讲话之前,有一些事情我想先交待一下。
我也想变得很有耐心,但这需要花很长的时间。
我从不做任何预言。我现在不会,将来也永远不会。
我曾经是一个优柔寡断的人,但现在我不敢肯定我是这样的人。
我是我所见过的最不谦虚的人。
我是我所见过的最谦虚的人。
那些去看心理医生的人脑子都有问题。
那地方太拥挤了,以至于没有人会去那里。
成功的两条秘诀: 1. 不要把你知道的东西都告诉别人。
自大是一种错误,但我没有任何错误。
我经常讨厌两种人:一是有种族歧视的人,二是黑人,三是不识数的人,四是经常讨厌别人的人。
我肯定是这个星球上的最后一个乐观主义者了。
Never say never!
我们要打破一切规则!
我们必须要坚持自由意愿,我们别无选择!
考虑由所有从未被考虑过的集合所组成的集合。
排中律的定义:你要么相信排中律,要么不相信排中律。
Hofstadter法则:任何事花费的时间都比你想象中的长,即使你把Hofstadter法则也考虑进来。
定理:所有的数都可以用20个以内的汉字表达(比如25852016738884976640000可以表达为“二十三的阶乘”,100000000000000000000000可以表达为“一后面二十三个零”)
证明:反证,假设存在不能用20个以内的汉字表达的数,则必有一个最小的不能用20个以内的汉字表达的数,而这个数已经用“最小的不能用20个以内的汉字表达的数”表达出来了,矛盾。
哲学考试,教授出题:“这就是题目,请做答”。某学生挥笔写下几个大字:“这就是答案,请给分”。
一个逻辑学家救了一个外星人。外星人很感谢他,给了他一个问问题的机会(因为外星人无所不知)。
于是,逻辑学家问:“我现在应该问的最好的问题是什么,它的答案又是什么?”
外星人顿了一下,然后回答:“最好的问题就是你刚才问的那个问题,问题的答案就是我现在给你的这个答案。”
自指语句不仅存在于人类自然语言上,还能出现在计算机语言中。把下面代码用Python运行,试试看会发生什么。
s = 's = %r\nprint(s%%s)'
print(s%s)
来源:知乎 www.zhihu.com
作者:武辰
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