不可能实现的彭罗斯三角形,在一款花瓶上假装实现了

西班牙的设计工作室 Cuatro Cuatros 近来设计了一款极简花瓶 “90º vase”,它看上去只是一个白色的框架,能插进一枝花或叶。特别之处在于,它试图呈现“彭罗斯三角形”——这个被断定为在三维空间里不可能存在的形状。

“90º vase” 花瓶。图片来自 designmilk,有裁剪。

“彭罗斯三角形(Penrose triangle)”的二维设计图由三个截面为正方形的长方体构成,但是长方体之间的夹角又都是 90 度。它在二维图纸上看上去像一个固体,但是却无法在三维世界中真正实现,它也因此成为了最常被提及的、让人疑惑又着迷的“不可能形状”之一。

彭罗斯三角形的二维设计图。图片来自 wikipedia

不过尽管如此,依然存在一些三维物体,当以特定的角度来观看它们时,可以看到与彭罗斯三角形二维设计图相同的效果。

在澳大利亚的东珀斯就有一个彭罗斯三角形的雕塑,事实上组成它的几段长方体是各自分开的,但是从特定的角度拍摄时,能给人带来一种“彭罗斯三角形的确存在”的错觉。

澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑。图片来自 wikipedia

Cuatro Cuatros 设计的这款极简花瓶也用了类似的方法:在花瓶直角的部分有一个缺口,花茎也从此穿过。从一些角度看,花或者枝叶确实插在一个彭罗斯三角的真实固体中。另外,制作者格外注意长方体的无缝结合,错觉可能也因此增强了。

90º vase 花瓶上的缺口。图片来自 designmilk,有裁剪。
90º vase 花瓶上的缺口。图片来自 designmilk,有裁剪。

这种三角形最初由瑞典艺术家 Oscar Reutersvärd 在 1934 年发现,后来英国数学家罗杰·彭罗斯和他的父亲也推广它,让人们开始注意到它的神奇、并为此着迷。

对彭罗斯三角形最有名的应用之一来自荷兰著名版画家埃舍尔(M.C Escher),他的版画《瀑布》中曲折的水道就是由两个彭罗斯三角形的长边组成的。水道的终点高于起点,因此水流形成了瀑布。这道瀑布同时也是其中一个三角形的短边,它在画中驱动着水车的转动。

荷兰版画家埃舍尔(M.C. Escher)的画作《瀑布》。图片来自 wikipedia

如果你喜欢玩游戏《纪念碑谷》的话,应该也能回忆起好几个用到彭罗斯三角形的场景。在主人公艾达经过的迷宫中,这个三角形塑造的路径让人产生“无尽”和“不可能”的错觉。

游戏《纪念碑谷》中出现的彭罗斯三角形。图片来自游戏截图,有裁剪。

来自西班牙瓦伦西亚的设计工作室 Cuatro Cuatros 一直对能产生怪诞视觉效果的几何图形图形情有独钟。

这个花瓶因为彭罗斯三角形的直角被称为“90º 花瓶”,它属于设计师的 “角度系列”。在同一个系列中,还有一个名为 “180º” 的书架。书架上的几层是平行的,但是由于储存格子的错落排布,让人有“书架是倾斜的”的错觉。

“ 180º” 书架的设计图。图片来自 cuatrocuatros.com
“ 180º” 书架。图片来自 cuatrocuatros.com

“0º” 是一张灰色的条纹地毯,上面的细线条黑白相间,也让实际平行的线条有弯曲、凹凸的感觉。

“0º” 地毯的设计图。图片来自 cuatrocuatros.com
“0º” 地毯。图片来自 cuatrocuatros.com

题图来自 Designmilk

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