2018 年诺贝尔物理学奖得主在激光领域做出了哪些贡献？他们的研究在我们生活中有什么实际应用？

激光技术可以说在生物系统的控制和测量中大放异彩，作为激光技术的应用，我也想和大家分享几个有趣的应用场景。大家在高中或者大学也许都做过不少实验，或是连接电路、或是移取溶液、或是在光学显微镜下观察细胞。在这些实验中，我们都能亲力亲为的按照我们的想法移动、把玩着实验用具。但是，我们是否有想过，小到原子、分子这样的尺度的研究，又要怎么样才能实现这样的随心所欲呢？研究小体系最为困难的地方正是如何控制如此之小的原子分子，而激光技术为科学家们提供了一把细致的镊子，让他们能够按照自己的所思所想，对如此微小的系统进行“艺术加工”。

一、生物大分子拉伸实验

在生物物理的研究中，自由能面可以说是研究生物大分子，特别是其折叠动力学和层次结构，的一个非常重要的参数。而建立在热力学中所给出的公式的基础上设计的实验方案，却要求测量足够慢，使得过程保持平衡，这不仅为测量带来诸多不便，也引入了很大的误差。而随着非平衡热力学的发展，科学家们将非平衡过程的做功与平衡态热力学中重要的状态函数自由能联系了起来，使得实验中能够通过快速拉伸生物大分子并测量过程的做功来推断自由能。那么，现在问题就来了，要怎么样才能拉动生物大分子快速运动呢？是否有这样一把镊子，能够让科学家们抓住分子的一端？激光技术给出了确定的答案。通过光镊，生物大分子一端能够被激光抓住，通过激光器的运动带着生物分子进行拉伸，下面两张图截取了论文中的实验示意图，以便大家了解这一过程。

借助激光对微观尺度的原子、分子的控制，可以通过光镊实现大分子的拉伸，而拉伸过程中做功 $W(\{x_t\}) = \int_{x_0}^{x_1} F(x_t) D[x_t]$ 也可以得到测量，在热力学里大家已经学到过做功并不是一个状态函数，而是样本轨道依赖的物理量，虽然初始、终止状态 $x_0, ~ x_1$ 给定，但每次不同的实验都会给出不同做功的数值。举个例子，就像大家在高中学过的摩擦力和重力一样，重力是保守力，给定初末位置，重力做功就是给定的，但是摩擦力却并非如此，比如拉着箱子从操场的一段到另一端，直接走直线和沿着圆弧跑道走摩擦力的做功是不同的。因此，同样是一条样本轨道，即使将时间反演，得到的功也是不同的。就好像从 $x_0$ 沿着一条路走到 $x_1$ ，和从 $x_1$ 原路返回 $x_0$ 生物分子做的功可以是不一样的。

对于前向和后向过程分别统计做功的分布， $P_+(W),~P_-(W)$ ，这件事看起来似乎没什么意义，但却和物理学中的时间之箭联系在了一起——为什么我们的微观动力学方程具有时间反演对称性，但是到了宏观层次，时间演化却有了确定的方向？

Crooks涨落定理告诉我们， $\frac{P_+(W)}{P_-(-W)} = \exp(\frac{W-\Delta F}{T})$ ，一个直接的推论是前向、后向做功的分布将在 $W = \Delta F$ 处相交。也就是说，当某一条轨道的做功等于自由能变化时，正向给出的功和反向给出的功互为相反数的概率相同。这为我们测量生物系统的自由能提供了极大的便利！一个与样本轨道无关的状态函数，却可以通过做功这样一个热力学上看来并不具有那么好性质的物理量来测量。而这一现象也被今年获得诺贝尔物理学奖的光镊laser tweezer技术所验证。

可以看到，拉伸频率的变化，并不会改变交汇点在一条竖直线上的结果，也就验证了Crooks涨落定理。

至于时间之箭，作为Crooks涨落定理的等价命题， $\frac{P_+(S)}{P_-(S)} = e^{S}$ ，即正向、反向熵（耗散函数）的分布也具有类似的性质，当我们的系统很小时，熵是非常小的，因此，前向、后向概率几乎相等，几乎没有哪一方占优势，也就没有方向之说。而当系统的尺寸逐渐增大时，熵的大小也逐渐增大，又因为指数的作用而放大，使得某一方向的概率占据绝对优势，系统的时间演化方向也就被定为熵大于0的方向。通过变量代换，并结合热力学微分关系，就可以从Crooks涨落定理得到这一关系。

随后，又发展出了Jarzynski等式， $\langle \exp(-\frac{W}{T}) \rangle = \exp(-\frac{\Delta F}{T})$ ，更加直接的告诉我们，我们可以直接通过激光拉伸生物大分子得到的一系列做功的样本，直接按上面的指数表达式取平均值，同样可以给出自由能。虽然将Crooks涨落定理变形就可以直接得到Jarzynski等式，但这一方法最优雅之处在于，通过非平衡的过程测量了平衡态的性质，也为生物物理学家们研究生物大分子的自由能面提供了强有力的工具。在计算方面，Jarzynski等式也提供了通过Monte Carlo方法估计自由能的计算方法，同时也提供了方差缩减技术的思路。

二、分子机器

生物系统中的分子总是在消耗着自身的化学能提供自身额外的运动，这也是与凝胶这样的无生命布朗粒子之间的显著区别，我们也因此把很多生物分子归到了活性物质的研究范畴之内。就如同分子马达消耗ATP获得推动力，这一活性作用相比于普通布朗粒子具有一定的方向性。而如何通过人造环境模拟生物分子的活性也是科学家们一直尝试着的课题。通过激光提供外势并且“抓住”目标分子也成为一个不错的解决办法。举一个比较简单的例子，Nature报道过这样一个系统，通过激光向有凝胶布朗粒子的稀溶液提供弹簧势，使粒子具有哈密顿量 $H(x, p; \lambda_t) = \frac{p^2}{2m} + \frac{1}{2} \lambda_t x^2$ ，其中 $\lambda_t$ 为激光器的控制参数，于是粒子从本来无规则的简单布朗运动，变为 $m \ddot{x}_t = - \gamma \dot{x}_t - \lambda_t x_t + \eta,~ \langle \eta \rangle = 0, ~ \langle \eta(t_1) \eta(t_2) \rangle = 2 k_B T \delta(t_2-t_1)$ ，通过这一激光器的控制参数 $\lambda_t$ 实现对原本无规则运动的布朗粒子加上控制，可以理解为用光镊抓住凝胶粒子，并让它按照我们所设计的路径运动，也就实现了激光控制。

由于 $\lambda_t$ 增大意味着激光约束的增强，也就相当于粒子可运动范围受限制缩小，这也就类似于气体受到外界力的作用而发生体积变化。正是基于这一想法，科学家们通过改变 $\lambda_t$ 和温度，在激光的控制下，对小体系实现了卡诺循环，并得到了其效率分布。与我们在热力学里学过的宏观层次的卡诺循环不同，小体系由于没有达到热力学极限，可以出现熵的随机涨落，也就使得部分样本轨道的效率可以打破卡诺循环，不过总的平均是服从热力学第二定律的。并且，宏观的卡诺热机只有在运转时间无限长的准静态极限下才能逼近最大效率，而小体系的激光控制的卡诺热机可以在周期很短的情况下达到可观的效率。

在此基础上，Udo Seifert还通过变分方法，得到了使卡诺热机效率达到最优的激光器控制参数 $\lambda_t$ 。

这一实验也为我们思考如何利用激光控制生物分子的活性，充分利用小体系的随机性扩展已有的热力学定律框架等提供了很好的思路。或许有一天，我们也可以通过激光控制，让生物分子按照设定的方式运动。

参考文献

http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0953-8984/18/32/R01/meta Brownian Carnot engine

来源：知乎 www.zhihu.com

作者：董玉龙

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