Note：恐怖的宇宙线

加巴顿出生的地方离东京大学宇宙线研究所不远，它长得有点萌，有点好吃（划掉），被一个少年用蜡笔画在水泥管道上。

偶然的机会，一束宇宙射线照在了加巴顿的脸上，加巴顿于是伸了伸懒腰，从水泥管道上走进了三次元里。

加巴顿没有破坏意识，大部分时间内都在睡觉。到了日落时分，宇宙线的能量开始逐步减弱，加巴顿也就会变回画像。

因为长得太萌了，少年觉得加巴顿完全不像一个怪兽，让自己在小伙伴面前丢尽了面子，于是给加巴顿添了几笔，把一个软萌的小怪兽变成了一个看起来很残暴的大怪兽。但它的内心依然是那个人畜无害的加巴顿。

因为加巴顿睡觉时打鼾的声音太大，造成了噪音，被地球防卫军决定以武力解决（这…）。好在有正义的使者：初代奥特曼。最终在孩子们一再恳求下，奥特曼将加巴顿送往了宇宙。

以上便是初代奥特曼第十五集《恐怖的宇宙线》的剧情。在剧中，宇宙线通过一个偶然的机会把一个二次元的怪兽实体化，并且酿成了一场风波，好在结局还算完美。

那么，真实的宇宙线究竟是什么？它究竟恐不恐怖呢？

宇宙线简史

宇宙线属于宇宙中四处游荡的粒子，也可以称作宇宙粒子。它是由从外太空入射到地球的高能粒子和在穿越大气层时产生的次级粒子所组成的。美国物理学会前主席Karl K. Darrow曾将对宇宙线的研究描述为“因仪器之敏锐，现象之细微，实验家的尝试之大胆和推理之宏伟”而不同凡响。

1912年，德国科学家Victor Francis Hess乘坐一台热气球，带着三台静电计，飞上了5300米的高空。在那里，他发现电离率会随着海拔的增长而升高。由此，Hess得出结论：“我的观察结果最好的解释是设想一种高穿透力的射线从上部进入大气层。”于是，Hess把这种射线命名为“宇宙线”（cosmic rays）。

这一天被认为是宇宙线天体物理的诞生日。

Hess也因此于1936年同正电子的发现者Carl David Anderson一起获得了当年的诺贝尔物理学奖。

自宇宙线被发现以来，对它们的研究就从未停下过脚步。一方面因为宇宙线自身所蕴含的研究价值，另一方面也是由于通过对宇宙线的研究有助于科学家了解基本粒子及它们之间的相互作用。

1932年，通过对宇宙线中产生的正电子和 $e^{+}e^{-}$ ，科学家们发现了反物质。

20世纪40年代末，科学家们又在宇宙线中发现了 $\pi$ 介子、 $\mu$ 介子和奇异粒子。

而在这之前，宇宙线是仅有的高能粒子（能量高于 $1GeV$ ）源。依赖着对宇宙线的研究，大型粒子加速器的建设和探测仪器的发展取得了质的飞跃。这些发现可以说拓展了粒子物理的范围，将基本粒子物理置于一个坚实的定量的基础上。

随后，在20世纪80~90年代，通过对太阳和大气层中微子相互作用的研究，发现了粒子物理标准模型的第一个裂痕，找到了中微子的味混合和中微子有限质量的证据，Masatoshi Koshiba因此获得了2002年的诺贝尔物理学奖。有趣的是，Masatoshi Koshiba正是毕业于东京大学，而《初代奥特曼》的拍摄日期则是1966年足足早了近20年。

前不久，南极的“冰立方”（IceCube）也首次定位了高能中微子源，引起了社会各界广泛讨论。（详情可见如何解读 NSF 公布 IceCube 中微子观测站首次定位宇宙中的高能中微子源？有何重大意义？）

宇宙线天体物理至今仍然是一个炙手可热的领域，如果有关注arXiv.org e-Print archive，你会发现几乎每天都会有关于它的最新研究进展。

宇宙线的能量

宇宙线的能量至少可以高达 $10^{20}eV$ ，要知道地球上的粒子加速器也就能达到 $10^{12\sim13}eV$ 。那么，我们因该如何解释宇宙线获取能量的方式以及它的能谱呢？

科学家认为，考虑到宇宙线的能量密度以及它们在星系中的寿命，需要的能量供给应与超新星壳的产能率相似。

以我们的银河系为例，我们的银河系半径 $R\approx15kpc$ ，盘厚度 $D\approx0.3kpc$ 。因此，对于平均能量密度 $\rho_{E}=1eV\cdot cm^{-3}$ 的宇宙线来说，在盘中加速宇宙线所需要的总功率为：

$W_{CR}=\frac{\rho_{E}\pi R^{2}D}{\tau}=3\times10^{41}J\cdot yr^{-1}~~~~~~（1）$

其中， $\tau\approx300$ 万年是星系中宇宙线粒子的平均寿命。

一个II型超新星喷射的物质壳的典型质量约为 $10M_{\odot}\approx2\times10^{31}kg$ ，它会以 $10^{7}m\cdot s^{-1}$ 量级的速度进入星际介质中，这种事件的发生率约为每百年 $2\pm1$ 次（银河系过去2000年中有记载的仅有8次），于是我们可以得出星系的平均输出功率：

$W_{SN}=10^{43}J\cdot yr^{-1}~~~~~~（2）$

这样看来，只要超新星引起的激波将百分之几的能量转移到宇宙线中，就可以解释宇宙线能量的来源了。

那么，激波是如何加速宇宙线粒子的呢？

宇宙线的加速

我们知道，天体辐射分为电磁辐射、引力波辐射、宇宙线辐射等，而电磁辐射是最普遍也最容易探测到的辐射。无论是我们熟悉的可见光，亦或伽马射线、X射线、微波背景辐射等，都属于电磁波，电磁波的辐射类别自然而然的也就属于电磁辐射。而宇宙中许多星体辐射（例如类星体与活动星系核、超大质量黑洞等等）都被认为是产生于同步辐射。

同步辐射就是由相对论性带电粒子在电磁场的作用下沿弯转轨道行进时所发出的电磁辐射。而宇宙线粒子如何被加速到相对论性速度便是目前一个重要的课题（也是我正着手进行的一个课题）。

目前一般有两种观点，一种认为宇宙线粒子是被喷流所加速到相对论性速度的，另一种观点则认为相对论性宇宙线粒子是由激波加速产生。

在20世纪50年代，处于人生最后时刻的Enrico Fermi考虑了宇宙线加速的问题。

最初，Fermi设想电离的星际气体组成的大质量云团的随机运动所附带的磁场会产生“磁镜”，从而将带电宇宙线粒子反射进行加速。但随后，他发现这种机制太慢了，以至于宇宙线“短短”百万年的寿命不足以支持它们到达很高的能量。

随后，Fermi提出了划时代的一种加速机制：Fermi acceleration mechanism。Fermi认为宇宙线的加速可能是由激波面引起的。

目前的激波加速粒子一般有两种机制，一种是漂移激波加速机制，另一种是扩散激波加速机制。而first-order Fermi shock acceleration便是扩散激波加速机制。

前者是指带电粒子在相互垂直的磁场和电场的共同作用下，会产生沿电场方向的漂移运动，因此适用于垂直激波条件下电子的加速。

后者是指带电粒子如图所示多次来回穿越激波波阵面，每来回穿越一次，粒子与激波都会迎头碰撞产生相互作用，是带电粒子增加一点能量，多次来回穿越波阵面就可以使粒子加速到很高的能量，这适用于平行激波条件下电子的加速。事实上，这种方法已经在超新星遗迹的研究中被广泛应用了，而且取得了很好的效果。

如图八所示，一个相对论性粒子沿 $x$ 方向运动，穿过一个以速度 $-u_{1}$ 沿 $x$ 负方向运动的激波面。假设粒子被激波面后面的气体中的磁场所反射，则气体在激波方向速度分量为：

$u_{2}=\frac{2u_{1}}{\frac{C_{p}}{C_{V}}+1}=\frac{3u_{1}}{4}~~~~~~（3）$

其中， $\frac{C_{p}}{C_{V}}=\frac{5}{3}$ 为电离气体的比热之比。当气体以 $u_{2}$ 的速度穿过激波面向回运动时，便会被激波上游的磁化云团散射。如果粒子再次被向后散射，那么粒子便可以来回穿越激波面，从而可以被多次加速，直到获得足够强的能量。

激波可以有很多源，比如类星体与活动星系核的反馈也会引起激波，但II型超新星的壳似乎是一个比较好的研究对象。

现在简化考虑粒子的辐射及绝热损失，假设在每一次加速循环中，粒子的能量变化为 $\Delta E=\alpha E$ ，那么在经过 $n$ 次循环后，粒子的能量变为：

$E=E_{0}(1+\alpha)^{n}~~~~~~（4）$

则 $n=\frac{ln(\frac{E}{E_{0}})}{ln(1+\alpha)}$ 。因为并不是所有的粒子都会多次进行加速，我们假设被加速的粒子占总粒子数的比为 $P$ ，则 $n$ 次循环后可以被进一步加速的粒子数 $N=N_{0}P^{n}$ ，其中 $N_{0}$ 为初始粒子数。则：

$ln\frac{N}{N{0}}=nlnP=ln\frac{E}{E_{0}}\frac{lnP}{ln(1+\alpha)}=ln(\frac{E_{0}}{E})^{s}~~~~~~（5）$

其中， $s=-\frac{lnP}{ln(1+\alpha)}$ ，对于激波加速来说， $s\approx1.1$ 。

因为 $N$ 是经历了多次加速循环之后的粒子数，所以其能量 $\geq E$ 。因此其微分能量谱将是幂律的：

$\frac{dN(E)}{dE}=常数\times(\frac{E_{0}}{E})^{1+s}~~~~~~（6）$

II型超新星的壳可以解释电量为 $z|e|$ 的宇宙线核加速到 $10^{14}zeV$ 能量的机制，但是很难解释更高能量情况下的机制。由此，人们将对宇宙线研究的目光投向了类星体与活动星系核中心的超大质量黑洞。但是截至目前，科学家仍未彻底理解其详细机制。

总结

拥有能量、速度、绚丽，这宇宙中的一切的粒子 “宇宙线”，在被发现时说出了一句话，让全世界的人都奔向了宇宙，“想要我的财宝吗？想要的话拿去吧！你们去找吧！我把所有的财宝都放在那里！”，这个世界迎来了宇宙线时代！

宇宙线天体物理仍然是一座瑰丽的宝库，等待着我们去发掘。

P.S.

从最初单纯的黑洞吸积，到后来的活动星系核反馈，再到现在的宇宙线天体物理，随着研究的深入，个人所涉猎的领域也在拓宽，下一个领域又会是什么呢？

参考文献：

[1]. 唐纳德·帕金斯. 粒子天体物理[M]. 中国科学技术大学出版社, 2015.

[2]. Jiang Y F, Ciotti L, Ostriker J P, et al. Synchrotron Emission from Elliptical Galaxies Consequent to Active Galactic Nucleus Outbursts[J]. Astrophysical Journal, 2010, 711(1):125-137.

[3]. 尤峻汉. 天体物理中的辐射机制[M]. 科学出版社, 1998.

[4]. Rybicki G B, Lightman A P. Radiative Processes in Astrophysics[J]. Lecture Notes in Physics, 1979, 873:400.

来源：知乎 www.zhihu.com

作者：不拿诺奖不改名

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