质子可以发生 \beta^{+} 衰变反应,衰变为中子、正电子、电子味中微子。但由于质子的静止质量小于中子的,反应前能量小于反应后,故能量守恒阻止了自由质子发生这个反应。在原子核中( ^{1}\textrm{H} 除外),质子从其它核子获得能量,才得以发生 \beta^{+} 反应。

通常说的质子衰变,指自由的质子衰变。由上述知,自由的质子不能发生 \beta^{+} 衰变,那么可以考虑其它可能性:

  • 破坏重子数守恒。

这样质子的衰变产物就可以是介子、轻子,而不用是重子(好像质子是最轻的重子),不违反能量守恒了。

由三个夸克构成的粒子属于重子,质子、中子都属于重子。重子们有一个量子数叫重子数,质子、中子的重子数为+1,它们的反粒子的重子数为-1。重子数守恒讲,粒子反应不改变系统的重子数。如,自由的中子的 \beta 衰变,原子核的质子的 \beta^{+} 衰变,它们反应前重子数为+1,反应后重子数也是+1。重子数守恒是标准模型的结论,类似的还有轻子数守恒。这是因为夸克间的相互作用只改变夸克味道、颜色,不改变夸克数目;而且,夸克具有色禁闭的特点,只能存在介子(两夸克的粒子)、重子中。这样,重子在反应时,要么湮灭为介子,要么转化为其它重子,因此重子数守恒。

怎么打破重子数守恒呢?

由前述可知,重子数守恒是由相互作用、色禁闭导致的。强子对撞实验没有发现色禁闭被破坏,强、弱相互作用也一样。所以我们可以考虑添加新的相互作用

  • 允许夸克到轻子的过程。

在标准模型中,夸克参与强相互作用、电弱相互作用。强相互作用用SU(3)规范场论描述(量子色动力学),即红、绿、蓝三色夸克(颜色是一种量子数,不是通常的颜色)组成一个内部空间——色空间,夸克在色空间里转动时,与它是什么夸克无关,而它在什么时间、地点有关(局域性)。通俗的来讲,我们可以颠倒黑白:我口袋里有“一个红“夸克,我走了一段距离,再掏出来一看,其实是“一个蓝”夸克。为了保持颠倒黑白的能力,我们需要交换球,使夸克从完成红到蓝的转变:引入一个蓝反红的小球,它把红夸克变成蓝夸克。这个”小球“就是胶子。电弱相互作用类似,见我的回答:如果不存在弱相互作用,宇宙可能会变成什么样子?Paul Kant的回答。

强相互作用实现了同味夸克的颜色转变,弱相互作用实现了同代夸克的转变。它们无法实现夸克到轻子的直接转变。如果,我们把色空间和弱同位旋空间直和,则在这个新的内部空间里面,夸克不仅可以在色空间里转动,也可以在弱同位旋空间转动了。通俗的来说:我口袋里有”一个红“夸克,走了一段距离,掏出来一看,原来是”一个蓝“夸克;放回去继续走一段距离,再掏出来看,其实是”一个“电子!!

  • SU(5)大统一模型。

在我们上面的操作中,得到新的规范群是SU(5),标准模型的规范群 SU(3)_C\otimes SU(2)_L\otimes SU(1)_Y 是它的子群。SU(5)有24个生成元,每一个生成元对于一个矢量场,就有24个矢量场来传递相互作用。标准模型占去12个,它们是8个胶子,3个弱相互作用玻色子,1个光子。剩下12个就是新的相互作用,被称为X,Y。

3个X矢量场(3来自三种颜色),每个带 +\frac{4}{3} 的元电荷(以电子的电荷量为单位),耦合下型夸克场(下夸克d, 奇异夸克s, 底夸克b,它们带-\frac{1}{3} 的元电荷)和带电轻子场(e,\mu, \tau ,它们带 -1 元电荷),实现下型夸克与带电轻子的相互转变;耦合上型夸克(上夸克u、粲夸克c、顶夸克t,它们带 +\frac{2}{3} 的元电荷),实现上型夸克的相互湮灭。相应的,还有3个反X矢量场,耦合上述过程的反粒子,实现它们的反粒子反应。

3个Y矢量场,每个带 -\frac{1}{3} 的元电荷,耦合上型夸克场和带电轻子场,实现上型夸克与带电轻子的相互转变;耦合上型夸克场和下型夸克场,实现上型夸克与下型夸克的相互湮灭;耦合下型夸克场与中性轻子场(即中微子, \nu_{e}, \nu_{\mu}, \nu_{\tau} ),实现下型夸克与中微子的相互转变。相应的,还有3个反Y矢量场,耦合上述过程的反粒子,实现它们的反粒子反应。

  • SU(5)模型中的质子衰变。

质子内部是三个价夸克,和不计其数的海夸克。三个价夸克承担了质子的自旋、强相互作用,海夸克们是色真空的极化,贡献质子的质量。这三个价夸克是两个上夸克u、一个下夸克d。

在SU(5)大统一理论中,我们有了X、Y相互作用,轻松(并不)实现质子的衰变。过程如下,

(画图渣,上图体会一下就行。。。)

上图是质子衰变的几个主要反应。图中可见质子衰变产物主要是中性 \pi 介子( \pi^{0} )+正电子,带电 \pi 介子( \pi^{+} )+ 电子味中微子(\nu_{e} )不多。

\pi^{0}+e^+ 衰变组合,新生的 \pi^{0} 很快衰变( 8.4\times 10^{-17}s )为一对伽马光子。

  • 质子衰变探测实验

在一个框架内描述所有相互作用是现代理论物理的终极梦想(如温伯格《终极理论之梦》,彭罗斯《通往实在之路》,书名很装逼(*^_^*))。在20世纪70年代,被称为标准模型的量子规范场理论,成功地用基于 SU(2)_{L}\times U(1)_Y 群的格拉肖-温伯格模型统一描述电磁作用、弱相互作用;用基于 SU(3)_C 群的量子色动力学成功地描述强相互作用。这两个理论模型都是非阿贝尔规范场理论(杨-米尔斯理论),在低能时,发生对称性自发破缺(详见我的回答:引力子和希格斯玻色子互相矛盾吗?Paul Kant的回答。)。格拉肖-温伯格模型变成量子电动力学、SU(2)弱相互作用理论,量子色动力学则近似为手征夸克理论。

如此,人们在取得标准模型成功的鼓舞下,自然而然想到标准模型应该是一个低能理论,是更高的对称性破缺后的理论。因此,我们可以在对称性自发破缺的基础上,寻找更高的对称性,新理论可以统一描述强相互作用、电弱相互作用,在低能时破缺至标准模型。这些大统一理论模型有简单的SU(5)大统一模型,SO(10)大统一模型(更多参见Grand Unified Theory)。各模型预言不同途径的质子衰变和质子寿命,通过实验测定质子寿命可以限制理论模型。

日本的超级神冈实验最初(现在还是,不过歪打正着被用来探测中微子了。。。)是专门用来探测质子衰变。方案是储备一定量的纯水,探测水分子中氢原子的原子核(也就是质子),如果衰变,所释放的光子、以及正电子的切伦科夫辐射。超级神冈实验给出的质子寿命下限为 1.67\times 10^{34} 年,而前面我们讲的SU(5)模型给出的寿命为 10^{31} 年,基本排除了这个模型。。。

  • 尾声

更多内容留待以后更新。

来源:知乎 www.zhihu.com

作者:知乎用户(登录查看详情)

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