第五章 Renninger’s negative-result experiment(1953)与wavefunction collapse

——Yiming Pan (枫林白印)(原创,转载请注明出处)

Vaidman炸弹实验对于很多人来说,太难了。其实,还有另一个类似的思想实验叫做Hardy悖论(paradox):用了两组Mach-Zehnder干涉仪来构造一个思想实验(thought’s experiment)让一对正反粒子在不湮灭的情况下,也能相互作用(参看Hardy’s paradox – Wikipedia)。但是我还是很希望能够在不涉及具体细节的情况下,尽可能把这些巧妙的实验构想背后的物理思想介绍一下。而这个物理思想就是“波函数坍缩是真的物理过程吗?”

我先举一个电影情节的例子,大致是:坏人要求好人从三张扑克牌(分别是King,King,Ace)中选出Ace来,但是坏人在洗牌的时候偷偷把Ace掉包了,因此实际上现在是三张King。如果好人直接猜哪一张是Ace的话,一定会输。但是刘德华说,让我来猜。刘德华反其道而行之,先把两张King给猜出来了,最后一张牌并没有翻开,于是巧妙地赢了。


一共只有三张牌,总有一张是Ace,直接找出Ace的几率是1/3。但反之,先找出两张King的几率而留下最后一张牌Ace的几率,也是1/3(=2/3*1/2)。

图1:一共三张扑克牌King,King,Ace,随机洗牌。请问:如何从三张牌中抽出哪一张是Ace,几率是多少?

经典意义下,图1中的两种找出Ace的方案是等价的,即“直接找到Ace”或者“先找出两张King”。但是在量子力学意义下,第一种方案测出Ace但是却发生了坍缩,但是第二种方案并没有直接测量Ace,因此Ace状态没有发生坍缩。

这儿就会出现一个关于测量坍缩的悖论。第一,假设测量会导致坍缩,如果发生测量了但是没有测到任何结果的情况,被测量的系统是否也发生的坍缩?这个问题的答案我更偏向于认为不管有没有测量到信号,系统都会发生坍缩。坍缩只会跟测量这一行为本身有关,不受测量具体结果的影响。

第二,整体测量会导致整体坍缩,那局部测量会导致局部坍缩还是依然整体坍缩呢?这个问题就比较含糊了(subtle)。比如三个彼此分立的盒子(A,B和C),我们打开其中一个盒子(A),就会致使其量子态坍缩,但这个测量过程并不会让其他两个盒子也发生坍缩。但是实际上如果我们假设三个盒子中肯定有一个粒子存在,归一化系数为1。这时打开一个盒子A,发现盒子中并没有粒子,那么粒子肯定在其他两个盒子(B和C),于是我们重新归一化被部分坍缩的量子态,此时重整过的盒子B和C的几率会相应地增加。

我们让盒子A坍缩却没有测量到粒子,但是在盒子B和C的粒子状态虽然没有变化,但是几率却增加了。按照这个思路,我们也测量一下盒子B,假如也没有测量到粒子。此时盒子B的量子态由于测量也坍缩掉了,只剩下盒子C的量子态,而且重整一下归一化系数为1,换句话说,这个粒子只可能出现在盒子C中啦!我们通过了对盒子A和盒子B的negative result‘s measurement使得粒子最终坍缩到盒子C的量子态中去,但是我们却没有直接测量盒子C,也没有致使其坍缩。

现在将测量坍缩悖论用three-boxes模型表述如下:

  • 如果测量盒子C中的量子态,获得了粒子,但测量会导致盒子C波函数坍缩。
  • 那么我们先测量盒子A和B的负结果(negative result),同样地,盒子A和B坍缩了致使粒子最终完全落入盒子C中去。也就是说我们也测到了粒子在盒子C中,但是却没有使得盒子C量子态坍缩。这个过程在Vaidman炸弹实验里面就是interaction-free measurement。
  • 但是,更严重的问题是测量真的会导致坍缩吗?从上面的分析来看,我们完全可以测到盒子C中的粒子而不致使其量子态坍缩。

这种通过逆向思维来进行测量的过程被称为Renninger’s negative-result experiment(1953),它能够用一种直白的方式来理解Interaction-free measurement和Vaidman’s bomb testing。但是更麻烦的问题,它提出来的思想实验让人非常怀疑量子测量导致波函数坍缩这一大家已经习惯的诡异现象自相矛盾之处以及是否真实存在。Renninger的假想实验如图所示,就不多解释了。

图:Renninger’s negative-result experiment(1953),两个半圆的环形单光子光探测器包围着一个衰变的原子,下半圆(R1)比上半圆(R2)半径要小R1

测量真的会导致坍缩吗?如果我把其他不需要的量子态通过negative result的方式也坍缩掉,那么其实我也可以测到一个量子态,同时不让其坍缩啊。既然如此,为什么还需要坍缩这个概念呢?好吧,这是个问题。

(第一稿 19-May-2018,于阿姆斯特丹机场候机中)

来源:知乎 www.zhihu.com

作者:Yiming Pan

【知乎日报】千万用户的选择,做朋友圈里的新鲜事分享大牛。
点击下载