漫画 | 精子是怎么游到卵子身边的?它背后的数学原理是什么?

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试想,你和几亿个人被同时囚禁在了一个直径1千多米的铁罐子中,里面没有空气,没有光,只有水。在罐子的某个角落,只有一个小口子能通向外面。谁先找到那个小口子,谁就能逃出去。一旦有人成功逃生,出口就会被人封起来,剩下的人永远也不可能出去。更可怕的是,铁罐的形状一点儿也不规则,而且,每个人只能携带一个氧气瓶。

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这个可怕的场景并不是来自科幻电影,而是我们每个人曾经“经历过”的一场竞赛。那个铁罐比喻的是母亲的子宫,我们每个人都曾经“是”数亿个精子选手中的一员,在母亲的子宫里努力寻找通向卵子的出口。精子找到卵子的那一刻,便是我们的生命开始的那一刻。

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人类的子宫长得有点儿像一颗倒置的梨,大约5厘米宽,7.5厘米长。在子宫的两侧各有两个大约0.3毫米宽的开口,连接着一对输卵管,母亲的卵子会随机地出现在其中一条输卵管的某个地方。要想从父亲的几亿个精子中脱颖而出,逃出生天,你就得摸着黑迅速进入输卵管,找到那颗卵子。

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虽然有许多科学家在内窥镜中观察过精子的运动,但人们都还不清楚,精子在茫茫子宫中到底是如何找到卵子的,因为内窥镜能探测的范围只有区区几微米。为了搞清楚这个问题,巴黎高等师范博士后杨靖和他的合作者从理论上开展研究,建立了一个精子在子宫中运动的二维数学模型。

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杨靖假设,精子的运动轨迹有点儿像台球桌上的台球。如果没有撞到边界,精子就会以大约每秒75微米的速度沿着一条直线游动。如果撞到边界,精子就会随机地以一个角度反弹出来,然后继续沿着一条直线游动。

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经过大量公式推导和数值模拟,杨靖发现,在人类母亲子宫的二维模型中,精子进入有卵子的那条输卵管的平均时间大约是17个小时,这跟先前的实验数据基本一致。并且,他们发现,子宫的形状会严重影响精子逃生的平均时间。在狭长的子宫或者扁平的子宫中,精子逃生的平均时间比较短。在圆形的子宫中,精子逃生的平均时间可能会延长好几倍。

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杨靖指出,精子寻找卵子的过程在动物的繁衍中扮演着重要的进化意义。有数据显示,西方男子的精子浓度一直在下降。在过去的40年中这个数据发生了腰斩。有证据显示,精子浓度下降到25%时,就可能导致不孕不育症。因此,研究精子寻找卵子的数学理论有着重要的现实意义。

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为了嘉奖他们对人类精准投胎的量化努力,我们特别授予他们2018·菠萝科学奖数学奖

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作者:Sheldon

制作:Sheldon科学漫画工作室

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参考文献:

J. Yang, I. Kupka, Z. Schuss, D. Holcman, Search for a small egg by spermatozoa in restricted geometries, Journal of Mathematical Biology, Volume 73, Issue 2, pp 423–446 (2016).