如果一个人已经基本掌握了经典物理学的大部分理论,那么相对论其实是可以比较通俗的。但是如果经典物理都没有掌握,那么想要理解就比较困难了。本文尽量不用任何公式,来解释相对论是怎么来的。

“相对论”这个名字,已经包含了相对论的根本内容。

相对论就是讨论相对性原理对于哪些情况成立,并基于此给出动力学/时空结构的理论

所以相对论的基础就是相对性原理。我们讨论下相对性原理,然后就可以理解什么是相对论了。

什么是相对性原理呢?其实就是,在某种情况下的物理原理,与另一种情况下完全相同。此时我们就可以说这两种情况是等效的,而这两种情况的差别就是“相对的”,没有哪一种情况高于另一种。

上面的话比较抽象,具体一点,我们看狭义相对论的基础“惯性系”的相对原理:

在某观察系中,静止的和匀速运动的坐标系下,物理规律完全相同。通俗的说法是“你在封闭的绝对平稳的匀速运动的车厢里,通过任何物理实验,都无法判断自己是否在运动,也无法测得自己得运动速度”。基于这一点,我们可以说,直观上的静止系(地面系)和匀速运动系(例如匀速运动的车厢)并没有区别,静止系并不是特殊的,它们之间的运动是相对的。你可以说车厢静止地面在动,也可以说地面静止车厢在动。从物理上讲这两者并没有区别。

这就是狭义相对性原理“所有的惯性坐标系满足完全相同的物理规律,它们之间都是对等的,没有哪个是特殊的。它们之间的运动是相对的。”

这打破了古代人的理解。在以前,大家觉得,宇宙中应当有一个“绝对静止系”,它是特殊的,是高于其他参考系的。(例如以太理论)。

知道了这个原理我们怎么得到狭义相对论呢?这就要用到电动力学理论“麦克斯韦方程组”了。电动力学理论预言了光速,并被证实。在电磁场理论中,无需任何参照即可获得光速,而且它是常数。根据狭义相对性原理,那不就是“所有惯性系中的光速都相同”才对。

一开始大家觉得,怎么可能?地面坐标系,和相对于地面速度v的坐标系中,同一束光的速度,测出来怎么能是相同的?不符合速度叠加原理(伽利略变换)啊!

此时有数学大牛(洛伦兹)给出了一种数学上的可能(洛伦兹变换),如果时空结构不是固定不变的(同一个物体的长度在不同坐标系下可以不同,同一段时间长度在不同坐标系下也可以不同),那么就可以做到“所有惯性系中的光速都相同”。

于是就是著名的选择题了。选项1:麦克斯韦方程组错了,光速不是不变的。选项2:绝对时空观(伽利略变换)错了,不同参考系下,长度和时间都不是不变的。爱因斯坦选择了2,给出了狭义相对论(所以狭义相对论几乎是直接给出的,并没有花老爱多长时间)。

如果你是一个1900年的物理本科毕业生,已经习得微积分,矢量分析,经典力学,电动力学,并且你的数学思维能力足够强(当今高考数学140的水平吧),你完全可以在没有学过相对论的情况下,仅仅基于“所有惯性系中的光速都相同”和“绝对时空观(伽利略变换)错了,不同参考系下,长度和时间都不是不变的。”这两句话,推导出包括洛伦兹变换和E=mc^2在内的所有狭义相对论结论。具体推导可见各种课本。

狭义相对论推翻了伽利略变换为基础的绝对时空观,维护了相对性原理。从实验上,早在相对论提出之前,著名的光速测量实验,就证实了光速不变原理(在地面上,向各个方向传输的光,测出光速都是相同的。而地面不是静止的啊,地球在自转,在公转,怎么可能恰好地面就是哪个最特殊的“绝对静止”系呢?)。

而后,基于狭义相对论,有了“双生子悖论”(具体大家可以去搜索一下)。其实双生子悖论背后,是狭义相对论没有解决的问题,那就是,狭义相对论只解释了所有的惯性坐标系,那么非惯性坐标系呢?换句话说,速度v是相对的,没有速度绝对为0的坐标系。可是加速度呢?是不是具有加速度绝对为0的坐标系呢?

乍一看上去,加速度是有绝对的0的。例如我们手机里的加速度测量器,即可感受加速度,用于记步啊,体感游戏啊,重力感应啊啥的。在地面上,完全封闭的匀加速的车厢内,我是有办法测出自己的加速度的。这时候就感觉不太好了,怎么速度就是相对的,加速度就是绝对的?宇宙中还是有绝对的东西嘛。

在狭义相对论发表后,老爱用了10年才解决了这个问题,那就是加速度也是相对的!!!

“任意非惯性系中的物理规律等同于受到等效引力的坐标系中的物理规律”,通俗一点讲,就是“在封闭的车厢内,你无法通过任何物理实验区分你是在加速,还是在受到大质量物体的吸引”,这就是广义相对性原理。这句话也可以写成“物体的惯性质量恒等于引力质量”。

也就是说,在有质量的宇宙里,加速度的效果(非惯性力)和引力的效果是等同的。不存在绝对加速度为0的坐标系。

可是就真么简单吗?为了做到这一点,总要牺牲点什么吧(狭义相对论牺牲了绝对时间/绝对长度)。这里就牺牲了时空的平直性。即质量会引起时空的扭曲。怎么理解呢?例如空间站围着地球转,空间站在做非匀速运动(非惯性系,有加速度),同时受到地球引力作用。这二者完美抵消,导致空间站内感受不到引力也感受不到非惯性力(空间站明明是非惯性系,其中的物理规律却完美满足惯性系的规律)。为了解释这种抵消,老爱认为引力并不是一种力,而是时空的扭曲。你看起来空间站是在走曲线(圆周运动),事实上它是在扭曲的时空中走匀速直线(测地线)。而这种扭曲是地球的质量造成的。(注意这里是时空扭曲,不只是空间扭曲。比如你在自由落体的车厢内,会完全失重。此时你在被地球扭曲的时空中走的是匀速直线,在现实时空中看起来走的是匀加速直线,时间和空间都扭曲了。)

好了,有了广义相对性原理,同时加上时空是可以扭曲的,我们就可以推导广义相对论的方程了,即物质(具有一定的质量和运动状态,包括速度,旋转等)会导致什么样的空间扭曲才能满足广义相对性原理即爱因斯坦方程)。此时1900年的物理本科+140分的高考数学能力已经不够用了。因为要用到微分几何。但是如果你是数学竞赛能得全国一等奖的人,再学过黎曼几何,那么在没有学过广义相对论的情况下,仅通过广义相对性原理,你还是可以推导出爱因斯坦方程的。由于当年黎曼几何也不是很成熟,而且真的很难,这个推导就不是几天就能完成的了。第一次推导用了十年哦,还是老爱这种天才。

以上就是相对论的基本假设,即狭义/广义相对性原理,和为了满足这个原理所牺牲的人们的固有认识(空间和时间长度是绝对的/时空是平直的)。

作为总结,相对论,就是通过在某些情况下选择某种相对性原理,(所有的惯性系等价/非惯性系与引力作用等价),修正以往对时空结构的认知(绝对长度,绝对时间,伽利略变换/时空平直性),对已有物理现象进行更精确合理解释的理论。

至于爱因斯坦选择的这两条相对性原理对不对。。。不一定对啊,但是目前的所有实验都证实它是对的。

来源:知乎 www.zhihu.com

作者:qcmsqas

【知乎日报】千万用户的选择,做朋友圈里的新鲜事分享大牛。
点击下载

此问题还有 13 个回答,查看全部。
延伸阅读:
地震局有什么用?
关灯后,灯光到哪里去了?